1 . 已知正实数，满足，则的最小值为___________．

2 . 已知恒成立，则λ的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为.若，则（       ）

A．、在直线上	B．双曲线的离心率
C．内切圆半径最小值是	D．的范围是

4 . 在给出的（1）（2）（3）.三个不等式中，正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

6 . 已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.

7 . 椭圆上顶点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，且焦距为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于，两点，判断是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数
（1）若函数在上递减，在上递增，求实数的值.
（2）若函数在定义域上不单调，求实数的取值范围.
（3）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.

9 . 已知圆：，椭圆：的离心率为，圆上任意一点处的切线交椭圆于两点，，当恰好位于轴上时，的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

10 . 已知为椭圆上任意一点，点，分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为______.