1 . 已知函数是定义在R上奇函数，当时，.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足(且)，且.
（1）求函数和的解析式；
（2）判断并证明函数在定义域上的单调性；
（3）若函数的最小值为，求实数的值.

3 . 下列关于三次函数叙述正确的是（       ）
①函数的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点的切线可能有一条或者三条．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

4 . 已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，且函数是偶函数，设
(1)求的解析式；
(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

6 . 已知关于直线对称，且圆心在轴上.
（1）求的标准方程；
（2）已知动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.
①记四边形的面积为，求的最小值；
②证明直线恒过定点.

7 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.
（1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明理由；
（2）证明：函数为“可拆分函数”；
（3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围.

8 . 已知向量，．
（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值．