高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学高二-普通-第8页-组卷网

2010·江西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

真题名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_________种(用数字作答).

2019-01-30更新 | 874次组卷 | 11卷引用：2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）理科数学试卷

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2018高三·全国·专题练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值均值的性质均值的实际应用

名校

2 . 据统计，仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线，快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员，保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员的每天送货单数统计表：

送货单数		30	40	50	60
天数	甲	10	10	20	10
天数	乙	5	15	25	5

已知这两家快递公司的快递员的日工资方案分别为：甲公司规定底薪

元，每单抽成

元；乙公司规定底薪

元，每日前

单无抽成，超过

单的部分每单抽成

元．
（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资

（单位：元）与送货单数

的函数关系式；
（2）若将频率视为概率，回答下列问题：
①记甲快递公司的快递员的日工资为

（单位：元），求

的分布列和数学期望；
②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

2018-04-17更新 | 447次组卷 | 4卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2016·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

3 . 数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为

A．

B．

C．

D．

2017-12-18更新 | 1040次组卷 | 8卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学（B卷）试题

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2018·宁夏银川·二模

解答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题独立性检验

名校

4 . 在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良．为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在

之间的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲、乙两种方案样本频数分布表．

产品重量	甲方案频数	乙方案频数
	6	2
	8	12
	14	18
	8	6
	4	2

（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
（2）由以上统计数据完成下面

列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

	甲方案	乙方案	合计
合格品
不合格品
合计

参考公式：

，其中

.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.814	5.024	6.635	10.828

2018-05-16更新 | 751次组卷 | 4卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

解题方法

间接法

5 . 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有．

A．280种

B．240种

C．180种

D．96种

2018-08-16更新 | 2069次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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14-15高二下·四川眉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理

名校

6 . 现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数是(　　)

A．12

B．16

C．8

D．6

2018-06-28更新 | 478次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市辽南协作校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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2018·安徽芜湖·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

间接法

7 . 某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（）

A．96种

B．84种

C．78种

D．16种

2018-03-14更新 | 2696次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高三下·天津·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

二元一次不等式(组)确定的可行域简单的线性规划问题非线性的可行域与目标函数线性规划的实际应用

名校

8 . 本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产

，

三种玩具共100个，且

种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

玩具名称
工时（分钟）	5	7	4
利润（元）	5	6	3

（Ⅰ）用每天生产

种玩具个数

与

种玩具

表示每天的利润

（元）；
（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

2017-05-18更新 | 825次组卷 | 3卷引用：辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

9 . 来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有

A．种	B．种
C．种	D．种

2016-12-01更新 | 1945次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

10 . 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

A．140种

B．80种

C．100种

D．70种

2016-11-30更新 | 3206次组卷 | 22卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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