高中数学综合库练习题及答案-云南高中数学高二-普通-组卷网

2019·江西·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考．
方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下．

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/ ）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望．

2022-09-02更新 | 1370次组卷 | 39卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·福建·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值超几何分布的均值均值的实际应用超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级，某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据产品的等级分类得到如下数据：

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
数量	40	30	10	20

（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品，求恰好有1件四等品的概率；
（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为

，求

的分布列及数学期望；
（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：产品不分类，售价均为22元/件．
方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
售价/（元/件）	24	22	18	16

根据样本估计总体，从采购商的角度考虑，应该选择哪种销售方案？请说明理由．

2021-01-13更新 | 1526次组卷 | 11卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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2020·广东惠州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值超几何分布的均值

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果，优质果，精品果，礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

（1）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考：
方案1：不分类卖出，单价为20元/

.
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案较好？并说明理由.
（2）从这100个水果中用分层抽样的方法抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，

表示抽取到精品果的数量，求

的分布列及数学期望

.

2020-07-01更新 | 497次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 将4名学生志愿者分配到A、B、C社区参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2023-09-25更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-23更新 | 420次组卷 | 9卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程计算古典概型问题的概率根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）之间的关系，得到下表数据：

x	2	3	4	5	6	8	9	11
y	1	2	3	3	4	5	6	8

请回答：
(1)由表中数据，求线性回归方程

，并预测当

时，对应的利润

为多少？（

，

精确到0.1）
(2)为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.
附参考公式：回归方程

中，

和

的最小二乘估计分别为

，

.
参考数据：

，

.

2023-07-29更新 | 51次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

7 . 新课程改革后，普通高校招生方案规定：每位考生从物理、化学、生物、地理、政治、历史六门学科中随机选三门参加考试，某省份规定物理或历史至少选一门，那么该省份每位考生的选法共有（）

A．14种

B．15种

C．16种

D．17种

2022-09-28更新 | 1296次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样获得了某年

户家庭的月均用水量（单位：

），将数据按照

、

分成

组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到

）；
(2)求全市家庭月均用水量的

分位数的估计值（精确到

）．

2023-08-10更新 | 237次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

9 . 安排4名同学去听3个课外知识讲座，每个讲座至少有一名同学参加，每人只能参加一个讲座，则不同的安排方案共有__________种．

2022-07-06更新 | 156次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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2022·福建漳州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术，2006年被列入首批国家非物质文化产保护，据《漳州府志》记载，漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了，清朝中叶后，布袋木偶戏开始进入兴盛时期，一直到抗日战争前，漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县，几乎乡乡都有布袋木偶戏，在传承的基础上，不断创新和发展壮大，走向更广阔的世界，为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度，某单位随机抽取了漳州地区男女各100名市民，进行问卷调查根据调查结果绘制出得分条形图，如图所示