1 . 为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：cm），经统计其增长长度均在区间内，将其按成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为27cm及以上的产品为优质产品.

   

(1)已知这120件产品来自两个试验区，部分数据如下列联表：

	试验区	试验区	合计
优质产品		20
非优质产品	60
合计

将联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质产品与两个试验区有关系，并说明理由；
(2)以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 为研究某种材料的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部门得到下表中的样本数据.若y与x具有线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的是 （       ）

x	140	150	170	180	195
y	23	24	26	28	28

A．	B．当x增加1个单位时，y增加约0.1个单位
C．y与x正相关	D．若抗压强度为220时，抗震强度一定是31.1

3 . 为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件.某运动品牌公司280名员工均使用一款健康运动软件记录运动步数，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10 000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”.为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下:单位:人

性别	称号		合计
	运动达人	参与者
男	120	a	160
女	b	40	c
合计	d	e	280

(1)求列联表中a，b，c，d，e的值.
(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为是否获得“运动达人”称号与性别有关联?
参考公式：，其中临界值表：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

4 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 设一组样本数据，的方差为，则数据的方差为____.

6 . 已知随机变量X，Y满足，Y的期望，X的分布列如下表，求a ， b的值.

X		0	1
P	0.5	a	b

7 . 某奶茶店老板对本店在2022年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均气温x(℃)进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据(如下表)，并由最小二乘法求得经验回归方程为.表中有一个数据看不清楚，记作m，则m=____. 

平均气温x(℃)	10	6	2	-2
售出热饮的杯数y	24	34	m	48

8 . 已知集合，，则____.

9 . 已知随机变量满足，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知集合，，若，求实数a的取值范围.