1 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若直线上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线，切点分别为，且使得四边形为正方形，则正实数的值为（     ）

A．-5

B．3

C．

D．7

2 . 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人．某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：

	有慢性疾病	没有慢性疾病	合计
未感染支原体肺炎	40		80
感染支原体肺炎		40
合计	120		200

(1)完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？
(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望和方差．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 已知，则不等式的解集是___________．

4 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则c可以为（       ）

A．

B．6

C．4

D．2

5 . 要做一个长方体带盖的箱子，其体积为，底面长方形长与宽的比为，则当它的长为_______时，可使其表面积最小，最小表面积为___________．

6 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：在上，恒有．

7 . 函数的极值点为___________．

8 . 设函数，若的斜率最小的切线与直线平行．
(1)求a的值；
(2)求的单调递减区间．

9 . 函数的极大值为（       ）

A．

B．0

C．e

D．1

10 . 函数的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．