名校
1 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-25更新
|
970次组卷
|
10卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-3（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）
名校
2 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑
中，满足
平面
，且
，
，
，则此鳖臑外接球的表面积为（ ）
中，满足平面，且，，，则此鳖臑外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-29更新
|
925次组卷
|
8卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》并头两句为“白日登山望锋火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为___________
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为
您最近一年使用：0次
2022-11-08更新
|
280次组卷
|
4卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为___________ .
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为
您最近一年使用：0次
2022-11-02更新
|
366次组卷
|
3卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示，
为大圆的内接等腰直角三角形，分别以AB，AC为直径作半圆APB，AQC，大圆圆内的弧线是以A为圆心，AC为半径的圆的一部分，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为（ ）
为大圆的内接等腰直角三角形，分别以AB，AC为直径作半圆APB，AQC，大圆圆内的弧线是以A为圆心，AC为半径的圆的一部分，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-21更新
|
234次组卷
|
3卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙），则椭圆
的蒙日圆的半径为（ ）
的蒙日圆的半径为（ ） 
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2022-08-25更新
|
380次组卷
|
4卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
名校
7 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
则正确的判断是（ ）
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；则正确的判断是（ ）
| A．①正确②错误 | B．①错误②正确 |
| C．①②都错误 | D．①②都正确 |
您最近一年使用：0次
2022-12-05更新
|
274次组卷
|
3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
8 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形
中，
，
，过点A作
交SC于点D，以AD为折痕把
折起，当几何体
为阳马时，下列四个命题：
①
；
②
平面
；
③SA与平面
所成角的大小等于
；
④AB与SC所成的角等于
．
其中正确的是（ ）
中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题： ①
；②
平面；③SA与平面
所成角的大小等于；④AB与SC所成的角等于
．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
963次组卷
|
5卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.3.2 直线与平面垂直的性质
名校
解题方法
9 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在
世纪
年代提出，其内容是：任意正整数
，如果是奇数就乘
加
，如果是偶数就除以
，如此循环，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为
，则输出
的值为（ ）
世纪年代提出，其内容是：任意正整数，如果是奇数就乘加，如果是偶数就除以，如此循环，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-13更新
|
708次组卷
|
8卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
10 . 台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中．如图，现有一目标球从点
无旋转射入，经过直线
（桌边）上的点
反弹后，经过点
，则点的坐标为（ ）
无旋转射入，经过直线（桌边）上的点反弹后，经过点，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-12-01更新
|
290次组卷
|
6卷引用：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
