高中数学综合库练习题及答案-楚雄高中数学-特供-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某学校为了了解高中生的航空航天知识情况，设计了一份调查问卷，从该学校高中生中随机抽选200名学生进行调查，调查样本中男生、女生各100名，下图是根据样本调查结果绘制的等高堆积条形图.

性别	了解航空航天知识程度		合计
性别	得分不超过85分的人数	得分超过85分的人数	合计
女生
男生
合计

(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据

的独立性检验，能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联？
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查，记

为选出参加下一轮调查的女生的人数，求随机变量

的分布列和数学期望.
附：参考公式：

，其中

下表是

独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-05-10更新 | 765次组卷 | 4卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题指定区间的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了

位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的

在回答“不满意”的人中，女生人数占

．
(1)请根据以上信息填写下面

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计

附

参考公式：

，其中

．
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这

名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于

分为达标，超过

的学生达标则认为达标效果显著

已知这

名学生的测试成绩服从正态分布

，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著

附：若

∽

，则

，

．

2022-07-02更新 | 636次组卷 | 6卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题

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21-22高一下·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

总体百分位数的估计

3 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________.

2022-07-07更新 | 617次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题

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2018·陕西咸阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数求指定项的系数

名校

4 .

的展开式中

的系数为________

用数字填写答案

2022-03-06更新 | 1504次组卷 | 10卷引用：云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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2020·安徽宿州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某企业有A，B两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于120的为优质品．分别从A，B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出B分厂的质量指标值的中位数和众数的估计值；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

	优质品	非优质品	合计
A
B
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2020-09-01更新 | 236次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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2018·河南洛阳·一模

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用

、

两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写

列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

	甲班（）	乙班（）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.847	5.024

2018-06-11更新 | 1898次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题

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19-20高一下·云南楚雄·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

.
（1）用五点作图法画出

在一个周期内的简图；
（2）由图象写出

的单调递减区间，及对称轴方程，和找到

内的对称中心.

2021-09-12更新 | 95次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一5月月考数学试题

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