1 . 如图，在正方体中，棱长为2.

（1）证明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

2 . 直线：截圆的弦为，则的最小值为__________，此时的值为__________．

3 . 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 求值:______．