1 . 设A，B，C及A₁，B₁，C₁分别是异面直线l₁，l₂上的三点，而M，N，P，Q分别是线段AA₁，BA₁，BB₁，CC₁的中点．求证：M，N，P，Q四点共面．

2 . 已知两个非零向量不共线，如果，，，求证：共面.

3 . 求证：A(1，－1)、B(－2、－7)、C(0，－3)三点共线．

4 . 求证：函数是奇函数．

5 . 设有数列，，若以，，…，为系数的二次方程：（且）都有根、满足

（1）求证为等比数列；
（2）求；
（3）求的前n项和．

6 . 已知直线，
(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
(3)系数满足什么条件时只与轴相交；
(4)系数满足什么条件时是轴；
(5)设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成.

7 . 数列中，首项，前n项和为，对任意点，点都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为．其中，n＝1，2，3 …
（1）判断是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）若对每个正整数n，则，，为边长能否构成三角形，求t的范围．