1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．

(1)求证：QN平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面，是线段上的点．

(1)当点为线段的中点时，证明直线平面
(2)求证：；
(3)点在线段上，且，求直线与平面的夹角的正弦值

3 . （1）已知，，，求证：．
（2）证明：．

4 . 证明不等式
（1）已知，证明：
（2）设，求证：

5 . 证明不等式：
（1）设，求证：；
（2）设，求证：.

6 . 设集合．
（1）求证：，，；
（2）用反证法证明：10不是集合的元素．

7 . 已知是实数，求证：成立的充分条件是，该条件是否为必要条件？试证明你的结论．

8 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设 ，且 ，求证：”，索的因应是下列式子中的________.
① ；
② ；
③ ；
④ .

9 . ⑴当时，求证：；
⑵已知，．试证明至少有一个不小于．

10 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：