1 . 图像是特殊的函数语言,恰当地运用在数学研究中常常能带来便利.如图,计算:______ .
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2 . 在探究的展开式的二项式系数性质时,我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将的展开式按x的升幂排列,将各项系数列表如下(如图2):上表图2中第n行的第m个数用表示,即展开式中的系数为,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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3 . 十项全能是田径运动中全能项目的一种,是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的,总分多者为优胜者.如图,这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图,则下列说法正确的是( )
A.在400米项目中,甲的得分比乙的得分低 |
B.甲的各项得分比乙的各项得分更均衡 |
C.在跳高和铁饼项目中,甲、乙水平相当 |
D.甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 |
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名校
解题方法
4 . 如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”,也有人称它为“乘方求廉图”,在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了这个表.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右,很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和,为的前项和,则( )
A.511 | B.512 | C.1023 | D.1024 |
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名校
5 . 十项全能是田径运动中全能项目的一种,是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的,总分多者为优胜者.如图,这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图,则下列说法正确的是( )
A.在跳高和标枪项目中,甲、乙水平相当 |
B.在1500米跑项目中,甲的得分比乙的得分高 |
C.甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 |
D.甲的各项得分的方差比乙的各项得分的方差小 |
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名校
解题方法
6 . 在探究的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将的展开式按x的降幂排列,将各项系数列表如下(如图2).上表图2中第n行的第m个数用表示,即“展开式中的系数为.
(1)类比二项式系数性质表示(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式展开式中x的奇次项系数之和.
(1)类比二项式系数性质表示(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式展开式中x的奇次项系数之和.
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2023-04-12更新
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455次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里,出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2,杨辉三角的第行的各数就是的展开式的二项式系数.
则第10行共有___________ 个奇数;第100行共有___________ 个奇数.
则第10行共有
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2021-07-04更新
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930次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
8 . 圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角(即)为,夏至正午太阳高度角(即)为,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-06更新
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2486次组卷
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20卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题北京市育英学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,分别记它们的表面积为,,体积为,,则它们的表面积与体积的大小是:___________ ,___________ (横线上填写“<、>或=”).
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10-11高三·广东·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位cm),可得这个几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-14更新
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337次组卷
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25卷引用:2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学
(已下线)2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考文科数学试卷【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)2011届广东省执信中学中学高三2月月考数学文卷(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷(已下线)2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学(已下线)2013届河北省五校联盟高三上学期调研考试文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高一6月月考数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(理)试题上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴qw114浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)