1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA平面PDC，点E为棱PD的中点.求证：

(1)PB//平面EAC；
(2)平面PAD平面ABCD.

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．

(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．

3 . 已知数列满足，函数，，.
（1）求证：；
（2）求证：当时，.

4 . 定义在上的奇函数满足当时，（，为常数），若，则的值为______．

5 . 运行如图所示的伪代码，则输出的结果为______．

6 . 在锐角三角形中，角的对边为，已知，，
（1）求；
（2）若，求．

7 . 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为______．

8 . 交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有_______辆．

9 . 如图，是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路，且的造价分别为万元/百米，万元/百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

（1）求解析式;
（2）当为多少时，总造价最低？并求出最低造价．

10 . 设是正实数，满足，则的最小值为_______．