高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学专题练习-组卷网

22-23高二·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

1 . 设

，用数学归纳法证明：

是64的倍数．

2024-03-16更新 | 73次组卷 | 7卷引用：4．4 数学归纳法（2）

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22-23高二·全国·随堂练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的定义

2 . 计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低

，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（）．

A．300元

B．900元

C．2400元

D．3600元

2023-10-11更新 | 407次组卷 | 3卷引用：4．3等比数列（2）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

3 . （1）求数列

，

，…的前

项的和；
（2）求数列5，55，555，…的前

项的和．

2023-10-11更新 | 154次组卷 | 2卷引用：第4章数列章末题型归纳总结（2）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

4 . 用数学归纳法证明：

．

2023-10-11更新 | 194次组卷 | 6卷引用：4．4 数学归纳法（1）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

5 . 已知函数

，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当

时，该函数的瞬时变化率．

2023-10-11更新 | 134次组卷 | 4卷引用：5．1导数的概念（3）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 求函数在处的切线方程．

2023-10-11更新 | 162次组卷 | 3卷引用：5.1 导数的概念（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 工厂需要围建一个面积为512

的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度y（单位：m）是利用原有墙壁长度x（单位：m）的函数．
(1)写出y关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；
(2)随着x的变化，y的变化有何规律？
(3)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？