名校
1 . 地发生地震时,相距km的两地都能感受到,已知地位于A地的正东方向上,地位于B地的东偏南方向上,且地距离两地分别为km和km,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会,要求每名同学至多参加三次聚会,并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数,使得无论如何安排符合上述要求的聚会,都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
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3 . 求最大的实数,使得不等式对任意正整数以及任意实数均成立.
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4 . 给定素数.称1,2,…,的排列为“好排列”,如果对,2,…,均有,并且是的倍数.求“好排列”的个数除以的余数.
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解题方法
5 . 设直角坐标平面上两个区域为,,记与的公共部分面积为.当时,则的表达式为______ .
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6 . 设为给定的正整数,,,…,为满足对每个都有的一列实数,求的最大值.
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解题方法
7 . 已知十进制九位数,则所有满足,的九位数的个数为__________ .
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