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解析
| 共计 23 道试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . 设函数定义域为上单调递减,则称为函数的峰点,为含峰函数.(特别地,若上单调递增或递减,则峰点为1或0).
对于不易直接求出峰点的含峰函数,可通过做试验的方法给出的近似值,试验原理为:对任意的为含峰区间,此时称为近似峰点;若为含峰区间,此时称为近似峰点”.
我们把近似峰点与之间可能出现的最大距离称为试验的预计误差”,记为,其值为其中表示中较大的数
(Ⅰ)求此试验的预计误差;
(Ⅱ)如何选取才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论(只证明的取值即可).
(Ⅲ)选取可以确定含峰区间为在所得的含峰区间内选取,类似地可以进一步得到一个新的预计误差.分别求出当时预计误差的最小值.(本问只写结果,不必证明)
2018-04-02更新 | 111次组卷 | 1卷引用:北京市玉渊潭中学2017-2018学年高一第二学期开学考试卷
2 . 已知函数,若对任意都有,则______.(填上一个正确的即可)
3 . 若函数满足:①;②的值域为,则______.(写出满足要求的一个函数即可)
4 . 已知函数.
(1)求函数的值域.
(2)求不等式的解集.
(3)当为何值时,关于的方程内的实根最多?最多有几个?(直接给出答案即可,无需说明理由)
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:62738192958574645376
78869566977888827689
B地区:73836251914653736482
93489581745654766579

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
满意度等级不满意满意非常满意


记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
2016-12-03更新 | 11697次组卷 | 28卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 在平面直角坐标系中有两点,若二次函数的图象与线段只有一个交点,则(       
A.的值可以是B.的值可以是
C.的值不可能是D.的值不可能是
2023-02-22更新 | 137次组卷 | 2卷引用:福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 2023年5月12日,是四川汶川地震15周年纪念日,也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度,某校随机抽取了八年级、九年级各20名学生进行网上问卷测试,并对得分情况进行整理和分析(得分用整数表示,单位:分),且分为三个等级,分别是:优秀为等级:;合格为等级:;不合格为等级:.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级,等级测试成绩情况分别为:75,82,77,82,80,85,89,86,82,88,87;九年级学生测试成绩数据为等级共有个人.
   
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示:
年级平均数中位数众数
八年级85
九年级858784
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:___________,___________,___________;并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图;
(2)根据以上信息,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校八、九年级分别有1400名.请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名?
2023-09-05更新 | 40次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
8 . 用一个平面截如图所示圆柱体,截面的形状不可能是(       

   

A.   B.   
C.   D.   
2023-09-11更新 | 815次组卷 | 11卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
9 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.

   

(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2024-03-12更新 | 583次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
10 . 已知中,角所对的边分别是,有以下四个命题:
的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若的内心,则的面积为.
其中正确命题有__________(填写出所有正确命题的番号).
共计 平均难度:一般