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解题方法
1 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况,用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生,设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”,“抽取的学生建立了个性化错题本”,且,,.
(1)求和.
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本有关.
(3)为进一步验证(2)中的判断,该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本(假设根据新样本数据建立的列联表中,所有的数据都扩大为(2)中列联表中数据的k倍,且新列联表中的数据都为整数),若要使得在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以肯定(2)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:,.
(1)求和.
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本有关.
个性化错题本 | 期末统考中的数学成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 |
(3)为进一步验证(2)中的判断,该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本(假设根据新样本数据建立的列联表中,所有的数据都扩大为(2)中列联表中数据的k倍,且新列联表中的数据都为整数),若要使得在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以肯定(2)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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922次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数在上无极值,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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988次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷(已下线)易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(1)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
4 . 定义:若曲线或函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合,则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.
(1)设曲线C:,在直角坐标系中作出曲线C的图象,并判断C是否存在“自公切线”?(给出结论即可,不必说明理由)(2)证明:当时,函数不存在“自公切线”;
(3)证明:当,时,.
(1)设曲线C:,在直角坐标系中作出曲线C的图象,并判断C是否存在“自公切线”?(给出结论即可,不必说明理由)(2)证明:当时,函数不存在“自公切线”;
(3)证明:当,时,.
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256次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
5 . 下图为某市2023年第一季度全市居民人均消费支出构成图.已知城镇居民人均消费支出7924元,与上一年同比增长4.4%;农村居民人均消费支出4388元,与上一年同比增长7.8%,则关于2023年第一季度该市居民人均消费支出,下列说法正确的是( )
A.2023年第一季度该市居民人均消费支出6393元 |
B.居住及食品烟酒两项的人均消费支出总和超过了总人均消费支出的50% |
C.城乡居民人均消费支出的差额与上一年同比在缩小 |
D.医疗保健与教育文化娱乐两项人均消费支出总和约占总人均消费支出的20.6% |
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解题方法
6 . 关于二项式的展开式,下列说法正确的是( )
A.第三项系数为270 | B.的系数为90 |
C.二项式系数和为 | D.系数和为 |
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7 . 如图,圆和圆外切于点,,分别为圆和圆上的动点,已知圆和圆的半径都为1,且,则的最大值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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1273次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
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8 . 如图(1),在中,,,点为的中点.将沿折起到的位置,使,如图(2).
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求二面角的正弦值;若不存在,说明理由.
(1)求证:.
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求二面角的正弦值;若不存在,说明理由.
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解题方法
9 . 已知x,y,z均为正实数,则的最大值为______ .
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解题方法
10 . 下列命题中,正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第分是 |
C.若随机变量,则 |
D.若两组成对数据的样本相关系数分别为,,则组数据比组数据的相关性较强 |
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