解题方法
1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程
中，当
取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点
的直线族（不含
轴）．记直线族
（其中
）为
，直线族
（其中
）为
．
(1)分别判断点
，
是否在的某条直线上，并说明理由；(2)对于给定的正实数
，点
不在的任意一条直线上，求
的取值范围（用表示）；(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求
的包络和的包络．
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．不等式 的解集是 |
B．不等式 的解集是 |
C．若不等式 恒成立，则a的取值范围是 |
D．若关于x的不等式 的解集是 ，则 的值为 |
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名校
3 . 选修 4－5：不等式选讲：设函数
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2019-03-11更新
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621次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)若不等式
恒成立，求
的取值范围；(2)求不等式
的解集．
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2018-09-27更新
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386次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题
名校
5 . 已知
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，且当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，且当时，恒成立，求的取值范围．
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2018-09-25更新
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615次组卷
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4卷引用：【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设
，且当
时，都有
，求的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）设
，且当时，都有，求的取值范围．
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2018-10-30更新
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560次组卷
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10卷引用：【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题
【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】江西省上饶市2018届高三下学期第三次高考模拟考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三（重点班）下学期第一次大检测数学（文）试题四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学（文）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题2019届湖南师大附中高三第一次高考模拟文科数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
名校
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，若关于x的不等式
的解集非空，求实数m的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
，若关于x的不等式的解集非空，求实数m的取值范围.
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2017-03-20更新
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733次组卷
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9卷引用：【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题
【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷广东省佛山市一中等六校联考2019届高三第一学期（12月）文科数学试卷福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题海南省海口二中2021届高三（10月）第二次高考调研测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知
，
，记关于
的不等式的解集为
．
（Ⅰ）若
，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
，，记关于的不等式的解集为．（Ⅰ）若
，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
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2017-03-03更新
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537次组卷
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8卷引用：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学理试卷
