名校
1 . 已知函数f(x)＝a＋log2(x2＋a)(a>0)的最小值为8，则实数a的取值属于以下哪个范围( )
| A．(5，6) | B．(7，8) | C．(8，9) | D．(9，10) |
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2020-09-17更新
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326次组卷
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10卷引用：【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月17日 函数的概念、性质、图象(基本初等函数)【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月17日 函数的概念、性质、图象(基本初等函数)【文科】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省双流中学2018-2019学年高三3月月考数学(理)试题（已下线）测试卷06 函数与方程-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
解题方法
2 . 若不等式
的解集中有且仅有一个整数，则实数a的范围可能是（ ）
的解集中有且仅有一个整数，则实数a的范围可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 定义非零向量
若函数解析式满足
，则称
为向量
的“
伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量
为函数
的“源向量”，若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(2)已知点
满足
，向量的“伴生函数”
在
时取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围；
(3)已知向量的“
伴生函数”
在
时的取值为
．若在三角形
中，
，
，若点
为该三角形的外心，求
的最大值.
若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．(1)已知向量
为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；(2)已知点
满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；(3)已知向量
的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.
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2024-02-27更新
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626次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题
2023·上海宝山·二模
解题方法
4 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程
中，当取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点
的直线族（不含
轴）．记直线族
（其中
）为
，直线族
（其中
）为
．
(1)分别判断点
，
是否在的某条直线上，并说明理由；(2)对于给定的正实数
，点
不在的任意一条直线上，求
的取值范围（用表示）；(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求
的包络和的包络．
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5 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（ ）
上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． 或 | D． |
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2022-10-23更新
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549次组卷
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32卷引用：题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）
题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷理科数学试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷文科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（C卷）福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（五）试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合（已下线）专题06 《圆与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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6 . 已知函数
．
(1)若函数
只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-10-08更新
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573次组卷
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8卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知二次函数y=ax2+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式；
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．
x | … | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 3 | 0 | －5 | －12 | … |
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．
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8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.
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2020-03-09更新
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1131次组卷
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9卷引用：广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题
广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》广东省中山市中山纪念中学2019-2020学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型
名校
9 . （Ⅰ）设不等式
对满足
的一切实数
的取值都成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数,使得不等式对满足
的一切实数的取值都成立．
对满足的一切实数的取值都成立，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数
,使得不等式对满足的一切实数的取值都成立．
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10 . 已知函数
，不等式
解集为M，
(1)设函数
在
上存在零点，求实数m的取值范围；
(2)当时，函数
（其中
）的最小值为
，求实数a的值．
，不等式解集为M，(1)设函数
在上存在零点，求实数m的取值范围；(2)当
时，函数（其中）的最小值为，求实数a的值．
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