解题方法
1 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/0646e936-e7a8-47c5-bc7d-e933af3b195b.png?resizew=163)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
与
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用公交卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5人次乘客享受7折优惠,有10人次乘客享受8折优惠,有15人次乘客享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/0646e936-e7a8-47c5-bc7d-e933af3b195b.png?resizew=163)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9975f20200bbb8bff06c95388f954.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db07a7365116b5b7624404530ee0448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf2f98ef91aa3fc23c83fc1a4f2dcfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c58197fc6b6ade1146e453dd2c4b94f.png)
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
支付方式 | 现金 | 公交卡 | 扫码 |
人次 | 10 | 60 | 30 |
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名校
解题方法
2 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的
县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量
(单位:千辆)与年使用人次
(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量
与年使用人次
的散点图如图所示.
或指数函数模型
对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量
与年使用人次
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出
关于
的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为
元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次
元,按用户每使用一次,收费
元计算,若投入
辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知每辆单车的购入成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
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2021-08-09更新
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1053次组卷
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18卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
3 . “开心辞典”中有这样一个问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数.现给出一组数:
,…,则第8个数可以是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e848577b961321f5baf405d04a7633.png)
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2018-03-05更新
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509次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题
名校
4 . 已知定圆
:
,点
是圆
所在平面内一定点,点
是圆
上的动点,若线段
的中垂线交直线
于点
,则点
的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③拋物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.其中所有可能的结果的序号为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1d5fa66a3f158459aff58e80920d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2017-11-15更新
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809次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
名校
5 . 在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于
时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长,当基本传染数持续低于
时,疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为
,
个感染者在每个传染期会接触到
个新人,这
个人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率),那么
个感染者新的传染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
,为了使
个感染者新的传染人数不超过
,该地疫苗的接种率至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9b4a83b9aebebf29de0c4406ebf894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f84680ed03c5814aa7847233682275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fff7c2bfb2b98475ca729f99053a018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb5a42e3b2178a2e079b52ed37ccf43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-04更新
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727次组卷
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11卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测文科数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题甘肃省兰州外国语高级中学2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学(理科)试题5.2实际问题中的函数模型 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册
解题方法
6 . 某超市举办购物抽奖的促销活动,规定每位顾客购物满100元,可参与一次抽奖,抽奖规则满足抽奖要求的顾客从有编号为1、2、3、4的四个小球(除数字不同外,其他完全相同)的抽奖箱中取球,每次取出一个小球记下球上的数字后放回,连续取两次,若取出的两个小球的数字之和为8,则中特等奖:取出的两个小球的数字之和为7,则中一等奖;取出的两个球的数字之和为6,则中二等奖;取出的两个小球的数字之和为5,则中三等奖,其他情况不中奖.
(1)求某顾客抽奖一次,中二等奖的概率;
(2)求某顾客抽奖一次,中奖的概率.
(1)求某顾客抽奖一次,中二等奖的概率;
(2)求某顾客抽奖一次,中奖的概率.
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2020-12-03更新
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394次组卷
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3卷引用:贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题
7 . 某校高二年级共有10个班级,5位教学教师,每位教师教两个班级,其中姜老师一定教1班,张老师一定教3班,王老师一定教8班,秋老师至少教9班和10班中的一个班,曲老师不教2班和6班,王老师不教5班,则不同的排课方法种数______ .
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2021-03-22更新
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3212次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4
名校
8 . 袋内装有
个红球、
个白球,从中任取
个,其中是互斥而不对立的两事件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.至少有一个白球;全部都是红球 | B.至少有一个白球;至少有一个红球 |
C.恰有一个白球;恰有一个红球 | D.恰有一个白球;全部都是红球 |
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2020-11-16更新
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1096次组卷
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7卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)对点练70 随机事件的概率-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(练)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测