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解析
| 共计 362 道试题
1 . 对于问题“求证方程只有一个解”,可采用如下方法进行证明“将方程化为,设,因为上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,则不等式的解集是(       
A.B.
C.D.
2 . 已知为实数.利用反证法证明“已知,求证:中,至少有一个数大于20"时,首先要假设结论不对,即就是要假设(       
A.都不大于20B.都大于20
C.中至多有一个大于20D.中至多有一个小于20
2022-08-22更新 | 239次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且abc=0,求证”索的因应是(       
A.B.
C.D.
2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用:2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷
7 . 已知中,,求证.
证明: 画线部分是演绎推理的(     ).
A.大前提B.三段论C.结论D.小前提
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 在用反证法证明命题“已知 求证不可能都大于1”时,反证假设时正确的是
A.假设都大于1
B.假设都小于1
C.假设都不大于1
D.以上都不对
2016-11-30更新 | 369次组卷 | 7卷引用:2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷
11-12高二上·湖南长沙·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 在中,,求证:.证明:.其中画线部分是演绎推理的
A.大前提B.小前提
C.结论D.三段论
2011-02-22更新 | 550次组卷 | 5卷引用:2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 用数学归纳法证明:)的过程中,从时,共增加了(       
A.1项B.C.D.
共计 平均难度:一般