组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 125 道试题
1 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且abc=0,求证”索的因应是(       
A.B.
C.D.
2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用:2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷
4 . 已知中,,求证.
证明: 画线部分是演绎推理的(     ).
A.大前提B.三段论C.结论D.小前提
14-15高二下·河南·期中
单选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 在用反证法证明命题“已知 求证不可能都大于1”时,反证假设时正确的是
A.假设都大于1
B.假设都小于1
C.假设都不大于1
D.以上都不对
2016-11-30更新 | 369次组卷 | 7卷引用:四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
11-12高二上·湖南长沙·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 在中,,求证:.证明:.其中画线部分是演绎推理的
A.大前提B.小前提
C.结论D.三段论
2011-02-22更新 | 550次组卷 | 5卷引用:2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷
9-10高二下·天津·期中
单选题 | 较易(0.85) |
名校

8 . 用数学归纳法证明,从,左边需要增乘的代数式为(  )

A.B.C.D.
2023-08-16更新 | 308次组卷 | 89卷引用:2010年宁夏青铜峡市高级中学高二下学期期末考试(理科)数学卷
9 . 在用数学归纳法求证:,(为正整数)的过程中,从“”左边需增乘的代数式为(  )
A.B.
C.D.
2022-11-19更新 | 909次组卷 | 13卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法
10 . 用反证法证明命题时,对结论:“自然数abc中至少有一个是偶数”正确的假设为(       
A.abc都是奇数B.abc都是偶数
C.abc中至少有两个偶数D.abc中至少有两个偶数或都是奇数
2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用:2014-2015学年山东省文登市高二下学期期末考试理科数学试卷
共计 平均难度:一般