1 . 如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，在轴上，与轴垂直，且，则的面积为_____________．

2 . 如图，测量队员在山脚处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上，四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为_____________米．

4 . 在中，、、分别是角、、的对边，若，则___________.

5 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

6 . 如图，某广场内有一半径为米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）______．
（2）当取最大值时，求的值为______．

7 . 函数（）在上单调，且在上存在对称轴，则的取值范围是___________.

8 . 已知函数，则的极小值点为__________.

9 . 若函数的导函数为，则__________.

10 . 若，则__________.