1 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记,值得同学们在三年的时光里驻足留意.小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念,若每座建筑至少有一位同学拍照,每位同学都恰选择一座建筑拍照,且小南、小艾不在同一座建筑拍照,则不同的拍照方式共有______ 种,(用数字作答)
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2 . 某年某月某日,老师们在校园留下美好合影,然而美好常伴遗憾,当我们回看这张照片(如下左图),才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽.现在,你有一次携7种颜色花朵回到过去的机会,请你帮老师们弥补遗憾,为每位老师送上一朵花,若每位老师仅可得到一种颜色的花,而你手中每种颜色的花均足够分配,要求相邻老师不能拿到同色花朵.则你有______ 种分配花朵的方式.(请用数字作答)
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
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3 . 从,等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛,被选中的同学每人仅参加三项竞赛中的一项,且每项竞赛均有人参加,则和至多有一名入选的方法有______ 种.(请用数字作答)
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4 . 等边三角形的边长为2,则在上的投影向量为__________ .
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5 . 已知直线与圆相交于两点,且,则实数_______
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6 . 在的展开式中,的系数为__________ .(结果用数字表示)
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7 . 若,则的共轭复数为__________ .
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8 . 在展开式中,二项式系数的最大值为,含项的系数为,则______
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9 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为,则等于________ .
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2024-04-18更新
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413次组卷
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2卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
10 . 设为虚数单位,计算________ .
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