1 . 已知的图像与x轴相切于非原点的一点，且，那么的值为__________．

2 . 已知实数，满足，，其中为自然对数的底数，则___

3 . 用表示函数在闭区间I上的最大值．若正数a满足，则a的最大值为________．

4 . 已知南北回归线的纬度为，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是.当地夏半年取正值，冬半年取负值，如果在北半球某地（纬度为）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离应不小于______（结果用含有和的式子表示）.

5 . 已知函数f（x）的定义域为R，当x∈（0，2]时，f（x）＝x（2﹣x），且对任意的x∈R，均有f（x+2）＝2f（x），若不等式f（x）在x∈（﹣∞，a]上恒成立，则实数a的最大值为_____．

6 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx－a²－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为________.

7 . 已知f（x）=x²﹣3x+4，若f（x）的定义域和值域都是[a，b]，则a+b=____．

8 . 由恒等式：,可得的值,进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到_______.（）