1 . 若已知函数
，
，用
，表示
，
中的最小值，设函数
，若
有两个不同实根，则实数
的值为___________ ．
，，用，表示，中的最小值，设函数，若有两个不同实根，则实数的值为
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2 . 如果等差数列
的公差都为
，若满足对于任意
，都有
，其中
为常数，
，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列
中，首项
，公差
，数列
为数列的“同宗”数列，若
，则
__________
的公差都为，若满足对于任意，都有，其中为常数，，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则
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2019-11-08更新
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302次组卷
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2卷引用：2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题
3 . 定义
其中
表示
中较大的数.对
，设
，
，函数
，则（1）
______ ；（2）若
，则实数
的取值范围是______ .
其中表示中较大的数.对，设，，函数，则（1），则实数的取值范围是
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2019-11-08更新
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547次组卷
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2卷引用：浙江省温州七校2019-2020学年度高一上学期期中数学试题
2019·上海浦东新·一模
名校
4 . 已知坐标平面上的曲线
和直线
，若与有且仅有一个公共点P，且除P之外的所有点都在的同侧，称为的一条“基线”，则下列曲线中：
；
；
没有“基线”的是_________ (写出所有符合要求的曲线编号).
和直线，若与有且仅有一个公共点P，且除P之外的所有点都在的同侧，称为的一条“基线”，则下列曲线中：；；没有“基线”的是
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名校
5 . 为等差数列，则使等式
能成立的数列的项数n的最大值是_________ .
为等差数列，则使等式能成立的数列的项数n的最大值是
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2020-01-10更新
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375次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 由“无穷等比数列各项的和”可知，当
时，有
，若对于任意的
，都有
，则
______ .
时，有，若对于任意的，都有，则
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2020-01-09更新
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1088次组卷
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3卷引用：2018年上海市延安中学高考三模数学试题
7 . 现有
行数表如下：
第一行：
第二行：
第三行：
…… …… ……
第
行：
第m行：
按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作
）得到有穷数列，其前n项和为
，若
存在，则的最小值为______
行数表如下：第一行：
第二行：
第三行：
…… …… ……
第
行：第m行：
按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作
）得到有穷数列，其前n项和为，若存在，则的最小值为
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8 . 已知，
N*，满足
，则所有数对
的个数是____ ．
，N*，满足，则所有数对的个数是
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2018·上海宝山·二模
9 . 在线段
的两端点各置一个光源，已知光源
，
的发光强度之比为
，则线段上光照度最小的一点到，的距离之比为______ （光学定律：
点的光照度与到光源的距离的平方成反比，与光源的发光强度成正比）
的两端点各置一个光源，已知光源，的发光强度之比为，则线段上光照度最小的一点到，的距离之比为点的光照度与到光源的距离的平方成反比，与光源的发光强度成正比）
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名校
10 . 已知函数
，若函数
恰有4个不同的零点，则
的取值范围为_______ .
，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为
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2019-07-10更新
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556次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二下学期期末联考数学试题
