名校
1 . 如图，平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-19更新
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7441次组卷
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9卷引用：2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏
2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，
，
，E为PD中点.
(1)求证：
平面PAB；
(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，PA⊥平面ABCD，，，E为PD中点. (1)求证：
平面PAB；(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥的体积.
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2023-06-17更新
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1020次组卷
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5卷引用：黄金卷01（文科）
（已下线）黄金卷01（文科）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
3 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，且
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，且.(1)求证：直线
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-12-21更新
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244次组卷
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2卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
4 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，
，M为PO的中点，
.
(1)求证：
平面EAC；
(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
中，O为底面中心，，，M为PO的中点，.(1)求证：
平面EAC；(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
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2022-12-21更新
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452次组卷
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3卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
．过点
作四棱锥的截面
，分别交
，
，
于点
，已知
，
为的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，．过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，已知，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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2020-05-12更新
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743次组卷
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6卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，
，（其中
是自然对数的底数），求证：
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，，（其中是自然对数的底数），求证：．
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2016-12-03更新
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560次组卷
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6卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题
