1 . 复数，其中.
(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值

2 . 已知向量
(1)设，若，求实数的值；
(2)若与共线，求实数的值.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

4 . 已知，
(1)求，的值；
(2)求，的值
(3)求的值.

5 . 已知第10~19届亚运会中国队获得的金牌数如下图所示.

(1)求第届亚运会中国队获得的金牌数的极差；
(2)剔除第届亚运会中国队获得的金牌数数据，求剩余9届亚运会中国队获得的金牌数的平均数；
(3)设第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为，第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为，不通过计算，试比较与的大小，并说明理由.

6 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四点E，F，G，H共面.

7 . 在中，所对应的分边别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

8 . 某战士射击一次，击中环数大于7的概率是，击中环数是6或7或8的概率相等，且和为，求该战士射击一次击中环数大于5的概率．

9 . 设函数，.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

10 . 设，，求x，y的值．