1 . 购房分期付款模型是这样的：设贷款元，年利率为，按复利计算，并从借款后次年年初开始每次等额归还，第年后全部还清（也可以按月等额归还）．那么第年后剩余款额．由，解得．请你仔细阅读上述模型，再给出一个运用该模型的应用题．

2 . 椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成．运用椭圆与圆之间的这种关系，你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗？

3 . （阅读题）假设我们要否定命题“所有水生动物都用鳃呼吸”，可以这样做：
画出表示用鳃呼吸的动物的集合，并包含表示所有水生动物的集合，如图（1）所示，那么此图就表示“所有水生动物都用鳃呼吸”.
再将图（1）中水生动物的集合部分地移出用鳃呼吸的动物的集合，如图（2），那么此图就表示“并非所有水生动物用鳃呼吸”，即“一些水生动物不用鳃呼吸”.这就得到了原命题的否定.

可以看出，当我们否定一个含有全称量词的命题时，就会得到一个含有存在量词的命题.
试举社会生活或其他学科中命题的例子，并图示命题及该命题的否定.

4 . 已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值.

5 . 如图，平面与平面相交于直线，直线在平面上，直线在平面上，且，//，求证：直线是异面直线