1 . 已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为椭圆上一点，轴，求的面积．

2 . 在三棱锥中， 平面，，， ，分别是，的中点，，分别是，的中点.

（1）求证: 平面.
（2）求证:平面平面.

3 . 已知函数.
(1)若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
(2)设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知，，函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）求的最小值．

5 . 已知，，函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）求的最小值．

6 . 已知函数.
（1）若,讨论的单调性;
（2）若在处取得极小值，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若函数上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若，使（）成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角所对的边分别是.

（Ⅰ）若依次成等差数列，且公差为2．求的值；
（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值

10 . 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围．