1 . （1）含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值.
（2）设数集满足：，又若实数是数集中的一个元素，则一定也是数集中的一个元素，求证：
①若，则集合中还有其他两个元素；
②集合不可能是单元素集合.

2 . 已知全集，集合，_____，．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．①函数的定义域为集合；②不等式的解集为．
(1)求，；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知全集，集合，或．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，
(1)若，试用定义法证明：为单调递增函数；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

5 . 设，若对，使得成立，求的取值范围.

6 . 已如函数，若对任意都有成立， 求的取值范围.

7 . 已知函数，
(1)求函数的零点；
(2) 若函数有四个零点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，记得四个零点从左到右分别为，，，，求值．

8 . 已知某公司某产品去年的年产量为50万件，每件产品的售价为10元，固定成本为6元，今年公司第一次投入50万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入50万元科技成本，预计年产量每年递增5万件，第次投入后，每件产品的固定成本为（为常数，），若产品的售价保持不变，第次投入后的年利润为万元.
(1)求的表达式；
(2)从今年起第几年的利润最大？最大利润为多少万元？

9 . 已知函数，其中.
(1)当函数的图象关于点成中心对称时，求的值；
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围；
(3)若，求函数在区间上的值域.

10 . 如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E､F､G分别为线段､､的中点.

   

(1)证明：∥平面；
(2)设直线与平面的交点为，求长度.