名校
1 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报元;
方案二:第一天回报元,以后每天比前一天多回报元;
方案三:第一天回报元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第天的回报分别为,,.
(1)根据数列的定义判断数列,,的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
方案一:每天回报元;
方案二:第一天回报元,以后每天比前一天多回报元;
方案三:第一天回报元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第天的回报分别为,,.
(1)根据数列的定义判断数列,,的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
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2019-12-31更新
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532次组卷
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7卷引用:贵州省兴义市第八中学2020届高三第七次月考数学试题
名校
2 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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565次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2017-06-03更新
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2160次组卷
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10卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练理科数学试题河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学
名校
4 . 某工厂过去在生产过程中将污水直接排放到河流中对沿河环境造成了一定的污染,根据环保部门对该厂过去10年的监测数据,统计出了其每年污水排放量(单位:吨)的频率分布表:
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该厂污水排放量相互独立.
(1)若不加以治理,根据上表中的数据,计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率;
(2)根据环保部门的评估,该厂当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为5万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为10万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为20万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为50万元.为了保护环境,减少损失,该厂现有两种应对方案:
方案1:若该厂不采取治污措施,则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失;
方案2:若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放,则不需赔偿,采购设备的费用为10万元,每年设备维护等费用为15万元,该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里,试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金,并说明理由.
污水排放量 | ||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
(1)若不加以治理,根据上表中的数据,计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率;
(2)根据环保部门的评估,该厂当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为5万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为10万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为20万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为50万元.为了保护环境,减少损失,该厂现有两种应对方案:
方案1:若该厂不采取治污措施,则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失;
方案2:若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放,则不需赔偿,采购设备的费用为10万元,每年设备维护等费用为15万元,该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里,试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 某校为了庆祝建校100周年,举行校园文化知识竞赛.某班经过层层选拔,还有最后一个参赛名额要在甲、乙两名学生中产生,该班设计了一个选拔方案:甲,乙两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中,学生甲能正确回答其中的4个问题,而学生乙能正确回答每个问题的概率均为.甲、乙两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
(1)分别求甲、乙两名学生恰好答对2个问题的概率;
(2)设甲答对的题数为,乙答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
(1)分别求甲、乙两名学生恰好答对2个问题的概率;
(2)设甲答对的题数为,乙答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
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2023-11-25更新
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1074次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
解题方法
6 . 某医疗小组有4名男性,2名女性共6名医护人员,医护人员甲是其中一名.
(1)若从中任选2人参加A,两项救护活动,每人只能参加其中一项活动,每项活动都要有人参加,求医护人员甲不参加项救护活动的选法种数;
(2)这6名医护人员将去3个不同的地方参与医疗支援,每人只能去一地,每地有2人前往,若2名女性不能去往同一个地方,求不同的分配方案种数.
(1)若从中任选2人参加A,两项救护活动,每人只能参加其中一项活动,每项活动都要有人参加,求医护人员甲不参加项救护活动的选法种数;
(2)这6名医护人员将去3个不同的地方参与医疗支援,每人只能去一地,每地有2人前往,若2名女性不能去往同一个地方,求不同的分配方案种数.
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2023-09-28更新
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1948次组卷
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10卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第五章 计数原理(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点4 排列与组合综合(四)【培优版】
名校
解题方法
7 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查. 通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值;
(2)估计居民月均用水量的中位数;
(3)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,并说明理由.
(2)估计居民月均用水量的中位数;
(3)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,并说明理由.
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2023-05-12更新
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1268次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第九章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)作业06统计、概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
8 . 为提倡节约用水,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量(单位:),将数据按照,,,,,分成6组,绘制的频率分布直方图如图所示,已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.(1)在这500个家庭中月均用水量在内的家庭有多少户?
(2)求的值;
(3)估计这500个家庭的月均用水量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)求的值;
(3)估计这500个家庭的月均用水量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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2023-06-28更新
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396次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷(已下线)贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)【人教A版(2019)】专题18概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组5 高一期末真题重组卷(湖北卷)A基础卷(已下线)【高一模块二】类型6 以统计为背景的解答题(B卷提升卷)
名校
9 . 2022年起,某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定、共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,等级排名占比,赋分分数区间是;B等级排名占比,赋分分数区间是71-85:等级排名占比,赋分分数区间是56-70:等级排名占比,赋分分数区间是41-55;等级排名占比,赋分分数区间是30-40;现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上(含等级)?(第(2)问结果保留整数)
(1)求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上(含等级)?(第(2)问结果保留整数)
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2023-05-20更新
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397次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 2021年3月18日,由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会,会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果,在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案.为积极响应国家节能减排的号召,某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场调查分析,全年需投入固定成本2400万元,每生产x(百辆)新能源汽车,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每辆车售价15万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当年产量为多少百辆时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)请写出利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当年产量为多少百辆时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
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