2002高三·湖南·竞赛
1 . 以 A 为圆心, 以为半径的圆外有一点 B , 已知 =2sinθ.设过点B且与⊙A 外切于点T的圆的圆心为 M.
(1)当 θ取某个值时, 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线;
(2)点M 是轨迹 P上的动点, 点N 是 ⊙A上的动点, 把的最小值记为(不要求证明), 求的取值范围;
(3)若将题设条件中的θ的范围改为,点 B 的位置改为⊙A内 , 其它条件不变,点 M的轨迹记为 P .试提出一个和(2)具有相同结构的有意义的问题(不要求解答).
(1)当 θ取某个值时, 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线;
(2)点M 是轨迹 P上的动点, 点N 是 ⊙A上的动点, 把的最小值记为(不要求证明), 求的取值范围;
(3)若将题设条件中的θ的范围改为,点 B 的位置改为⊙A内 , 其它条件不变,点 M的轨迹记为 P .试提出一个和(2)具有相同结构的有意义的问题(不要求解答).
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解题方法
2 . 已知奇函数的定义域为,且为上的增函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,为锐角,求满足条件的的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,为锐角,求满足条件的的取值范围.
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3 . 设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
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2003高三·天津·竞赛
4 . 关于的不等式的解集是全体实数.求实数的取值范围.
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13-14高二下·浙江杭州·阶段练习
解题方法
5 . 设二次函数在区间上的最大值为12,且关于x的不等式的解集为区间
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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