1 . 已知．
（1）化简；
（2）若 是第三象限角，且，求的值．

2 . 已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.

3 . 已知是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：；
（2）求不等式的解集．

4 . 已知=,且是第二象限的角,求和.

5 . 已知椭圆的左焦点为,离心率,是椭圆上的动点．
(1)求椭圆标准方程；
(2)设动点P满足：直线与的斜率之积为,问：是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标，若不存在，说明理由．
(3)若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接并延长交椭圆于点，证明：.

6 . 已知函数
(1)求的定义域;
(2)使的的取值范围.

7 . 已知圆: 圆
(1)圆上的点到直线的最大距离；
(2)圆与圆与的公共弦长．

8 . 求:函数=)的最值及取得最值时的值.

9 . 在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人.

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；
（2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.

10 . 已知等比数列满足，
(1)求数列的通项
(2)设，求数列的前项和.