1 . 在 中，内角的对边分别为 .已知
（1）       求的值
（2）       若 ，求的面积.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，.
   
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.

3 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

4 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)当，且时，的值域是，求、的值．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．

7 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

8 . 已知是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式；
（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

9 . 在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围.

10 . 已知
(1)若求；       
(2)求 的最大值与最小值.