名校
1 . 已知集合
，
，集合
满足
，则（ ）
，，集合满足，则（ ）A． ， | B．集合可以为 |
| C．集合的个数为7 | D．集合的个数为8 |
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7日内更新
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1096次组卷
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4卷引用：2024届广东省三模数学试题
2 . 已知函数
的图象向左平移
个单位后得到
的图象，则下列结论正确的是（ ）
的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．的图象关于 对称 |
C．的图象关于 对称 |
D．在 上单调递增 |
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7日内更新
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788次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
3 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱
中，
，点的曲率为
分别为
的中点，则（ ）
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（ ）
A．直线 平面 |
B．在三棱柱中，点的曲率为 |
C．在四面体 中，点 的曲率小于 |
D．二面角 的大小为 |
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2024-06-08更新
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567次组卷
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4卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
4 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为
，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，
、
分别为
、的中点，
、
为底面的两条直径，且
、
，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
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2024-06-08更新
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431次组卷
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2卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，及导函数
，
的定义域均为
.若
是奇函数，且
，
，则（ ）
，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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6 . 已知椭圆：
（
）的左、右焦点为
，
，过的直线与交于，两点.若
，
.则（ ）
：（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，两点.若，.则（ ）A． 的周长为 | B． |
C． 的斜率为 | D．椭圆的离心率为 |
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解题方法
7 . 已知
，
为异面直线，
平面
，
平面.若直线
满足
，
，
，
，则下面结论错误的是（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则下面结论错误的是（ ）A． ， | B．与相交，且交线平行于 |
C． ， | D．与相交，且交线垂直于 |
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名校
8 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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2024-06-03更新
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1074次组卷
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3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点为
，准线为，点，
在上（在第一象限），点
在上，以为直径的圆过焦点，
（
），则（ ）
：的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，以为直径的圆过焦点，（），则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积最小值为 | D． 的面积大于 |
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10 . 已知变量
和变量
的一组成对样本数据
（
）的散点落在一条直线附近，
，
，相关系数为
，线性回归方程为
，则（ ）
参考公式：
，
.
和变量的一组成对样本数据（）的散点落在一条直线附近，，，相关系数为，线性回归方程为，则（ ）参考公式：
，.| A．当越大时，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．当 时， |
C．当 ， 时，成对样本数据（ ）的相关系数 满足 |
D．当，时，成对样本数据（）的线性回归方程 满足 |
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