1 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）顺序是判断是否为排列问题的关键点，也是唯一的判断依据．( )
（2）在排列的问题中，总体中的元素可以有重复．( )
（3）用1，2，3这三个数字组成无重复数字的三位数.123与321是不相同的排列．( )
（4）圆上的10个不同点中任取两个点作弦是排列问题．( )
（1）顺序是判断是否为排列问题的关键点，也是唯一的判断依据．
（2）在排列的问题中，总体中的元素可以有重复．
（3）用1，2，3这三个数字组成无重复数字的三位数.123与321是不相同的排列．
（4）圆上的10个不同点中任取两个点作弦是排列问题．
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2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）从书架上任取数学书、语文书各1本是分类问题.( )
（2）分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了整件事情．( )
（3）分类加法计数原理可用来求完成一件事有若干类方法这类问题．( )
（4）从甲地经丙地到乙地是分步问题．( )
（1）从书架上任取数学书、语文书各1本是分类问题.
（2）分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了整件事情．
（3）分类加法计数原理可用来求完成一件事有若干类方法这类问题．
（4）从甲地经丙地到乙地是分步问题．
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2023-09-03更新
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205次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §1基本计数原理 1.1 分类加法计数原理+ 1.2 分步乘法计数原理 + 1.3 基本计数原理的简单应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §1基本计数原理 1.1 分类加法计数原理+ 1.2 分步乘法计数原理 + 1.3 基本计数原理的简单应用（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标
.( )
（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.( )
（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．( )
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．( )
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标.（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足
.（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．
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4 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）直线
与
的交点坐标是
.( )
（2）直线
和
的交点有无数个．( )
（3）直线
恒过定点
.( )
（4）直线
经过直线
和
的交点．( )
（1）直线
与的交点坐标是.（2）直线
和的交点有无数个．（3）直线
恒过定点.（4）直线
经过直线和的交点．
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5 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）方程
表示圆．( )
（2）利用圆的一般方程无法判断点与圆的位置关系.( )
（3）圆的标准方程与一般方程可以相互转化．( )
（4）利用待定系数法求圆的一般方程，需要三个独立的条件．( )
（1）方程
表示圆．（2）利用圆的一般方程无法判断点与圆的位置关系.
（3）圆的标准方程与一般方程可以相互转化．
（4）利用待定系数法求圆的一般方程，需要三个独立的条件．
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6 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率．( )
(2)若直线的倾斜角为
，则
.( )
(3)任何一条直线有且只有一个斜率和它对应．( )
(4)经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线．( )
(1)任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率．
(2)若直线的倾斜角为
，则.(3)任何一条直线有且只有一个斜率和它对应．
(4)经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线．
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23-24高二上·全国·课前预习
7 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）方程
与
表示的意义相同． ( )
（2）直线
恒过定点
( )
（3）经过
的任意直线方程可表示为． ( )
（4）直线
在
轴上的截距是直线与轴的交点到原点的距离． ( )
（5）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．( )
（1）方程
与表示的意义相同． （2）直线
恒过定点 （3）经过
的任意直线方程可表示为． （4）直线
在轴上的截距是直线与轴的交点到原点的距离． （5）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．
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23-24高二上·全国·课前预习
8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．( )
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．( )
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．( )
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．( )
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．
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23-24高二上·全国·课前预习
9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误.
（1）如果两条直线
与
垂直，则它们的斜率之积一定为
.( )
（2）若两条直线平行，则这两条直线的方向向量一定相等.( )
（3）若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直.( )
（4）若两条直线的斜率都不存在，且两直线不重合，则这两条直线平行.( )
（1）如果两条直线
与垂直，则它们的斜率之积一定为.（2）若两条直线平行，则这两条直线的方向向量一定相等.
（3）若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直.
（4）若两条直线的斜率都不存在，且两直线不重合，则这两条直线平行.
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23-24高二上·全国·课前预习
10 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
（1）能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.( )
（2）方程
和方程
适用的范围相同.( )
（3）不经过原点的直线都可以用截距式方程表示.( )
（4）过点
和
的直线可以用两点式方程来表示.( )
（1）能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.
（2）方程
和方程适用的范围相同.（3）不经过原点的直线都可以用截距式方程表示.
（4）过点
和的直线可以用两点式方程来表示.
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