解题方法
1 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动，规则如下：一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球，每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球，若摸出的3个球中至少有2个红球，则该顾客中奖．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：
．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：．
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2 . 有三个数：
，大小顺序正确的是（ ）
，大小顺序正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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1228次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第三次学情调查数学试卷（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题22 函数值的大小比较小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
3 . 已知 
,则
的大小顺序为 _________ （用“>”连接）
,则的大小顺序为
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4 . 已知函数
，
，
的零点分别为
则
的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为则的大小顺序为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-17更新
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462次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 已知角A为△ABC中一个内角，如果适当排列sinA，cosA，tanA的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角A的大小属于区间（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-16更新
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267次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 下列三个数：
，
，
，大小顺序正确的是（ ）
，，，大小顺序正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-20更新
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1549次组卷
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17卷引用：2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷
2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测文科数学试卷2016届河北省衡水二中高三上学期期中考试理科数学试卷【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省成都市树德中学2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷（已下线）专题12 构造函数比较大小-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练
名校
7 . 如果一个
位十进制数
…
的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：
，我们称这种数为“波浪数”.从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数
，这个数为“波浪数”的概率是
位十进制数…的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”.从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是 A． | B． | C． | D． |
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2017-03-06更新
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1790次组卷
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7卷引用：2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷
2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学（理）试卷人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1 排列与排列数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列（已下线）考点10-1 概率与统计（理）（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知定点
都在平面
内，
，点
是平面内异于
和
的动点，且满足
，设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，则（ ）
都在平面内，，点是平面内异于和的动点，且满足，设与平面所成的角为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． 在大小关系不确定 |
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名校
解题方法
9 . 已知等比数列
的公比
，其前
项和为
，则
与
的大小关系是（ ）
的公比，其前项和为，则与的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．与的大小不确定 |
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