名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点.求证：
四点共面；直线
，直线
，直线
三线共点
(2)平面
平面
.
中，分别是的中点.求证：
四点共面；直线，直线，直线三线共点(2)平面
平面.
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解题方法
2 . 如图，正三棱柱中，
为
的中点．
平面
；
(2)当
的值为多少时，
平面?请给出证明．
中，为的中点．
平面；(2)当
的值为多少时，平面?请给出证明．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
在棱
上且
侧面
，
，垂足为
． 
平面；
(2)若平面
与直线
交于点
，证明：
；
(3)侧面
为等边三角形时，求二面角
的平面角
的正切值．
中，底面为正方形，在棱上且侧面，，垂足为． 
平面；(2)若平面
与直线交于点，证明：；(3)侧面
为等边三角形时，求二面角的平面角的正切值．
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2024-06-21更新
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1107次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮中学等五校联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
4 . 证明两两相交而不共点的四条直线在同一平面内．
已知：如图，直线
两两相交，且不共点．求证：直线在同一平面内.
已知：如图，直线
两两相交，且不共点．求证：直线在同一平面内.
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5 . 证明：
(1)
.
(2)已知
，
，求证：
(1)
.(2)已知
，，求证：
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6 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
，且
，求证
”，则索的因应是（ ）
，且，求证”，则索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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285次组卷
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8卷引用：上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4506次组卷
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11卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一下学期5月数学限时训练（三角、立体、平面向量复习）
名校
9 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：
能被
整除”时，第二步假设当
时命题为真后，需证
________ 时命题也为真．
能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证
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名校
10 . 利用分析法证明是从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的（ ）
| A．必要条件 | B．充分条件 | C．充要条件 | D．必要条件或充要条件 |
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2023-01-17更新
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45次组卷
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2卷引用：陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
