1 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

2 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为，观影人数记为，其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3 . 如图是相关变量，的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为．则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（       ）

A．所有不同分派方案共种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种

D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

5 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成：考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

6 . 《江苏省高考改革试点方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2021年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．
（1）求物理原始成绩在区间的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量，则，，）

7 . 根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效.
（1）如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为，求的概率分布及数学期望；
（2）如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率，并根据的值解释该试验方案的合理性.
（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）

8 . 为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造．为了对比技术改造后的效果，采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如茎叶图：

（1）（i）设所采集的40个连续正常运行时间的中位数m，并将连续正常运行时间超过m和不超过m的次数填入下面的列联表：

	超过	不超过
改造前
改造后

（ii）根据（i）中的列联表，能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（2）工厂的生产线的运行需要进行维护，工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种．对生产线设定维护周期为T天（即从开工运行到第kT天进行维护．生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立．在一个维护周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产生保障维护费．经测算，正常维护费为0.5万元/次；保障维护费第一次为0.2万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加0.2万元．现制定生产线一个生产周期（以120天计）内的维护方案：，．以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列．

9 . 某市政府决定派遣名干部（男女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有种

A．

B．

C．

D．

10 . 按照水果市场的需要等因素，水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况，现随机抽取了100个这种水果，统计得到如下直径分布表（单位：mm）：

d
等级	三级品	二级品	一级品	特级品	特级品
频数	1	m	29	n	7

用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个，其中一级品2个.
（1）估计这批水果中特级品的比例；
（2）已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤，该种植户有20000斤这种水果待售，商家提出两种收购方案：
方案A：以6.5元/斤收购；
方案B：以级别分装收购，每袋20个，特级品8元/袋，一级品5元/袋，二级品4元/袋，三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布，问哪个方案种植户的收益更高？并说明理由.