1 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）设，若关于的不等式的解集非空，求的取值范围.

2 . （选修4-5；不等式选讲）若与不等式同解，的解集为空集，求的取值范围．

3 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的定义域为实数集R.
(1)当a＝5时，解关于x的不等式f(x)>9；
(2)设关于x的不等式f(x)≤|x－4|的解集为A,若B＝{x∈R||2x－1|≤3},当A∪B＝A时，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．
(1)若a＝3，解关于x的不等式f(x)＜0；
(2)若对于任意的实数x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a²＋恒成立，求实数a的取值范围．

5 .
(1)解关于x的不等式 ；
(2)解关于x的不等式 .

6 . 设函数
（1）若时,解不等式;
（2）如果关于的不等式有解,求的取值范围.

7 . 设函数，已知它们在处的切线互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函数且方程有且仅有4个解，求实数a的取值范围.

8 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

10 . 设函数.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；
（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.