1 . 下列说法中，正确的有__________．（写出所有正确说法的序号）
①已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．
②已知等比数列的前项和为，则、、也构成等比数列．
③已知函数（其中且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则．
④已知，且，则的最小值为．
⑤在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围是．

2 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、，求实数的取值范围.

3 . 为了解学生自主学习期间完成数学套卷的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表.

（1）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生完成套卷数之和为4的概率？
（2）若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人，设选到的男学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小（只需写出结论）.

4 . 某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，九组，整理得到如图频率分布直方图：

（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
（2）从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
（3）写出该组数据的中位数（只写结果）.

5 . 某地区工会利用 “健步行”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为类会员，年龄大于40岁的会员为类会员．为了解会员的健步走情况，工会从两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图，类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．
   
(1)求和的值；
(2)从该地区类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)设该地区类会员和类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．