1 . （1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.