名校
1 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面是直角梯形，
∥
，
，且
，
，
是棱
的中点 ．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中点 ．
（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（Ⅲ）设点
是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．
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2018-11-15更新
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1360次组卷
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8卷引用：2016届黑龙江省大庆一中高三下学期开学考试理科数学试卷
2016届黑龙江省大庆一中高三下学期开学考试理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013届湖北省武汉市武昌区高三上学期期末调研测试理科数学试卷2014-2015学年四川省树德高中高二下学期4月月考理科数学试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试理数试卷辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》
解题方法
2 . 已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，与
在第一和第四象限的交点分别为
，
.
（1）若
是边长为
的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若
，求椭圆的离心率
；
（3）点
为椭圆上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为，.（1）若
是边长为的正三角形，求抛物线的方程；（2）若
，求椭圆的离心率；（3）点
为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．
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