1 . 已知函数，在区间上任取三个实数，，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

3 . 已知函数．
（）求函数的极值点．
（）设函数，其中，求函数在上的最小值．

4 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

5 . 已知函数有且只有一个零点，其中．
（1）求的值；
（2）若对任意的，有成立，求实数k的最大值；
（3）设，对任意，证明：不等式恒成立．

6 . 已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（）求椭圆的方程；
（）已知动直线（斜率存在）与椭圆交于两个不同点，且的面积为，若为线段的中点，问：在轴上是否存在两个定点使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

7 . 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为，过点分别作斜率为、的椭圆的动弦、，设、分别为线段、的中点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．

8 . 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是

A．

B．

C．

D．