1 . 已知函数，在区间上任取三个实数，，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

2 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.

3 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中点 ．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．

4 . 已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

5 . 给出下列命题：
①函数是奇函数；
②将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；
③若是第一象限角且，则；
④是函数的图象的一条对称轴；
⑤函数的图象关于点中心对称．
其中，正确的命题序号是______________

6 . 已知函数．
（）求函数的极值点．
（）设函数，其中，求函数在上的最小值．

7 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值．

8 . 设函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）求整数的值，使函数在区间上有零点．

9 . 已知抛物线，直线与交于，两点，且，其中为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点的坐标为（-3,0），记直线、的斜率分别为，，证明：为定值.

10 . 已知函数（其中为常数）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，设函数的3个极值点为，，证明：．