2 . 从3名男生、2名女生中选派3人参加社区服务.如果要求至多有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为________________.（用数字作答）

3 . 从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务，如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为_______

4 . 某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．

科目          方案                      人数		物理	化学	生物	政治	历史	地理
一	220	√	√		√
二	200	√		√		√
三	180	√	√	√
四	175			√		√	√
五	135		√		√		√
六	90				√	√	√

（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.

5 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数;②f (x) 75恒成立; 恒成立．

(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由;

(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

6 . 某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分，场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后，现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分，将观众评分按照分组，绘成频率分布直方图如下图.


（Ⅰ）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率；
（Ⅱ）从现场专家中随机抽取2人，求其中评分高于9分的至少有1人的概率；
（Ⅲ）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.
方案一：计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分；
方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分.
请直接写出与的大小关系.

7 . 在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一､二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单架分别为20元､10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,有下列四个结论:①最多可以购买4份一等奖奖品②最多可以购买16份二等奖奖品③购买奖品至少要花费100元④共有20种不同的购买奖品方案其中正确结论的序号为___________.

8 . 某校有6名志愿者，在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务，任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言”、“欢乐世园共绘展板”、“传递祝福发放彩绳”三项活动，其中1人负责“征集留言”，2人负责“共绘展板”，3人负责“发放彩绳”，则不同的分配方案共有（       ）

A．30种

B．60种

C．120种

D．180种

9 . 某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播．比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分，场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分．每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定．某选手参与比赛后，现场专家评分情况如表；场外有数万名观众参与评分，将评分按照[7，8），[8，9），[9，10]分组，绘成频率分布直方图如图：

专家	A	B	C	D	E
评分	9.6	9.5	9.6	8.9	9.7

（1）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率；
（2）从5名专家中随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数；从场外观众中随机选取3人，用频率估计概率，Y表示评分不小于9分的人数；试求E（X）与E（Y）的值；
（3）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分：方案一：用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分，方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分．请直接写出与的大小关系．

10 . 某同学为了模拟测定圆周率，设计如下方案；点满足不等式组，向圆内均匀撒粒黄豆，已知落在不等式组所表示的区域内的黄豆数是，则圆周率为（       ）

A．

B．

C．

D．