1 . 在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中，设置了“科技”和“生活”这两类试题，规定每位职工最多竞猜3次，每次竞猜的结果相互独立．猜中一道“科技”类试题得4分，猜中一道“生活”类试题得2分，两类试题猜不中的都得0分．将职工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜，立即停止竞猜，否则继续竞猜，直到竞猜完3次为止．竞猜的方案有以下两种：方案1：先猜一道“科技”类试题，然后再连猜两道“生活”类试题；
方案2：连猜三道“生活”类试题．
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5，猜中一道“生活”类试题的概率为0.6．
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由．
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由．

2 . 2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？

3 . 随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据.
（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满600元可减100元；
方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．
①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．
②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

4 . 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一户居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

5 . 从5名志愿者中选出4人分别到、、、四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到、二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（　　）

A．120种

B．24种

C．18种

D．36种

6 . 市教体局某直属学校准备从8名经验丰富的教师中选派5名教师去市内5个边远乡镇支教，每个乡镇1名教师，其中甲老师和乙老师是夫妻不能同时去，甲老师和丙老师只能同去或者同不去，则不同的选派方案有（       ）种

A．1200

B．1320

C．1800

D．1920

7 . 分配名工人去个不同的居民家里检查管道，要求名工人都分配出去，并且每名工人只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

8 . 若某一届《中国好声音》最后的5人必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则签约方案有（     ）

A．30种

B．60种

C．90种

D．180种

9 . C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗大数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
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10 . C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗天数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％：住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：
方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；
方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；
方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；
若张华需要经过连续治疗n天，，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案．
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