名校
1 . 我国南宋时期的数学家秦九韶(约1202-1261)在他的著作(数书九章)中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的
,
,
,则程序框图计算的结果为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/1096024f-6f6e-434f-a115-7ed2c9f15fb5.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/27/2191248876920832/2196968978374656/STEM/27fd2f7d2ae347ef987ff065b912275c.png?resizew=31)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/1096024f-6f6e-434f-a115-7ed2c9f15fb5.png?resizew=155)
A.15 | B.31 | C.63 | D.127 |
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2019-05-05更新
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405次组卷
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2卷引用:【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题
2 . 我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系
的坐标平面
内,若函数
的图象与
轴围成一个封闭区域
,将区域
沿
轴的正方向上移4个单位,得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域
面积相等,则此圆柱的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/26/2190909994115072/2192122707943424/STEM/03144f15bc5647a3b1a53599709a3482.png?resizew=242)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9d4db13e19dbdbc8dd844654cbafeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/26/2190909994115072/2192122707943424/STEM/03144f15bc5647a3b1a53599709a3482.png?resizew=242)
A.![]() | B.![]() | C.2![]() | D.![]() |
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名校
3 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图,会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为
,且
,若在大正方形内随机取一点,则该点取自小正方形区域的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/ff87d89c-9562-44ca-b97d-e7cf0c6fd7bd.png?resizew=126)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51474d91e540a475138571e8738de850.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/ff87d89c-9562-44ca-b97d-e7cf0c6fd7bd.png?resizew=126)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-04-24更新
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437次组卷
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3卷引用:2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟(最后一模)数学(理)试题
名校
4 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/bf7c69a5-9004-436a-9d35-32d0e09a4c31.png?resizew=265)
将三角形数
记为数列
,将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
,可以推测:
是数列
中的第________ 项.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/bf7c69a5-9004-436a-9d35-32d0e09a4c31.png?resizew=265)
将三角形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4cf15b68264d9c2336fb49477ddcfb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb975ecdbd6eac8589392e6db510e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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2019-04-23更新
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327次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线
的右支与直线
,
,
围成的曲边四边形
绕
轴旋转一周得到的几何体,如图
分别为
的渐近线与
,
的交点,曲边五边形
绕
轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖暅原理(祖暅原理:幂势既同,则积不容异).意思是:两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,那么这两个几何体的体积相等),据此求得该金杯的容积是_____ .(杯壁厚度忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/e98fa84b-98e2-4d8c-9983-c95979a75ed7.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504fb7d45215580ecd0f2d6c151a3065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d93246539f83796d6b2101b7bf0c7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0be09ce9e5037da82d1bef730b2e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c2074a2a81bef30c3c8ac3306348b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8e37cfd0c99535ddb4d11195193e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ce28988cee4022c0c8fe58948f2435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0be09ce9e5037da82d1bef730b2e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c2074a2a81bef30c3c8ac3306348b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bc56de944da670d70488208eceee30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/e98fa84b-98e2-4d8c-9983-c95979a75ed7.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/ff01a64f-6dba-4069-8372-babaa2882571.png?resizew=145)
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2019-04-14更新
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1013次组卷
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2卷引用:【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题
6 . 我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.该原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图,在空间直角坐标系中的
平面内,若函数
的图象与
轴围成一个封闭的区域
,将区域
沿
轴的正方向平移8个单位长度,得到几何体如图一,现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域
的面积相等,则此圆柱的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32982e4f732eedb72de34ef839bd5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/5b252c45-3bd8-4d35-b609-d2f65ad68d0c.png?resizew=236)
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2019-04-07更新
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809次组卷
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6卷引用:【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题
【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
7 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等?”(蒲常指一种多年生草本植物,莞指水葱一类的植物)现欲知几日后,莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题,设计下面的程序框图,输入
,
.那么在①处应填
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/b1b6f28f-b8a5-4786-8e8f-53b9a00e51cc.png?resizew=150)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fde3fde1cd4ff0cadf7a7921c087770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/b1b6f28f-b8a5-4786-8e8f-53b9a00e51cc.png?resizew=150)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-04-04更新
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287次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2019届高三3月模拟数学(文)试题
名校
8 . 对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理
如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2019-03-27更新
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641次组卷
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8卷引用:福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(文)北京通州区2019届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
9 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/6ef6736b-c352-4c8b-a348-38e999e13cbc.png?resizew=343)
现在上述图(3)中随机选取一个点,则此点取自阴影部分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/6ef6736b-c352-4c8b-a348-38e999e13cbc.png?resizew=343)
现在上述图(3)中随机选取一个点,则此点取自阴影部分的概率为
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2019-03-20更新
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607次组卷
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2卷引用:【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学(文)试题
名校
10 . 欧拉公式
(
为自然对数的底数,
为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,
是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知,复数
的虚部为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149fff2d824395e75574ea0137dcad21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c027518ad4545ffd06d78ced9851872e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b69176c17d0e0f65326339fc312c3d.png)
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650次组卷
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2卷引用:【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学(文)试题