1 . 若,则( )
A.12 | B.10 | C.8 | D.6 |
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2 . 若为正整数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的区就会自动加上,同时区就会自动减去,且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分别是和,如图,第一次按键后,两区分别显示:
(1)从初始状态按2次后,分别求两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
(1)从初始状态按2次后,分别求两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
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4 . 如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作(为的整数).函数的图象为曲线.
(1)若过点,则__________ .
(2)若过点,则它必定还过另一点,则__________ .
(3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有__________ 个.
(1)若过点,则
(2)若过点,则它必定还过另一点,则
(3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有
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5 . 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”,“良好”,“一般”,“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共抽查了__________人.
(2)将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.
(1)这次活动共抽查了__________人.
(2)将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.
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7 . 如图,在中,,分别以点为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别交于点,作直线交点;以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线,此时射线恰好经过点,则__________ 度.
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8 . 用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数与木板厚度(厘米)的平方成正比,当时,.
(1)求与的函数关系式.
(2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为(厘米),.
①求与的函数关系式;
②x为何值时,Q是的3倍?[注:(1)及(2)中的①不必写x的取值范围].
(1)求与的函数关系式.
(2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为(厘米),.
①求与的函数关系式;
②x为何值时,Q是的3倍?[注:(1)及(2)中的①不必写x的取值范围].
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9 . 实践操作:
第一步:如图1,将矩形纸片沿过点的直线折叠,使点落在上的点处,得到折痕,然后把纸片展平.
第二步:如图2,将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠,点恰好落在上的点处,点落在点处,得到折痕交于点交于点,再把纸片展平.
问题解决:
(1)如图1,填空:四边形的形状是__________.
(2)如图2,线段与是否相等?若相等,请给出证明;若不等,请说明理由;
(3)如图2,若,求的值.
第一步:如图1,将矩形纸片沿过点的直线折叠,使点落在上的点处,得到折痕,然后把纸片展平.
第二步:如图2,将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠,点恰好落在上的点处,点落在点处,得到折痕交于点交于点,再把纸片展平.
问题解决:
(1)如图1,填空:四边形的形状是__________.
(2)如图2,线段与是否相等?若相等,请给出证明;若不等,请说明理由;
(3)如图2,若,求的值.
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10 . 如图,点为中点,分别延长到点到点,使.以点为圆心,分别以为半径在上方作两个半圆.点为小半圆上任一点(不与点重合),连接并延长交大半圆于点,连接.
(1)①求证:;
②写出和三者间的数量关系,并说明理由.
(2)若,当最大时,直接指出与小半圆的位置关系,并求此时(答案保留).
(1)①求证:;
②写出和三者间的数量关系,并说明理由.
(2)若,当最大时,直接指出与小半圆的位置关系,并求此时(答案保留).
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